Не пропусти
Главная » Наука и технологии » Древняя китайская загадка; сможете ли вы её решить?

Древняя китайская загадка; сможете ли вы её решить?

Полуторатысячелетнюю загадку решали на экзаменах китайцы, мечтавшие стать чиновниками, индийцы и британцы. Она известна как одна из первых статистически неопределённых задач. А вам она по зубам?

Задача о петухах, курах, цыплятах и юанях упоминается в древнейшей китайской книге, посвящённой математике, которую в V веке составил китайский математик Чжан Цюцзянь Суаньцзинь (Zhang Qiujian Suanjing). Этот полулегендарный математик составлял свои руководства для приготовления к государственному экзамене за четыреста лет до событий, которые летопись описывает как возникновение Киевской Руси. Сейчас задачке больше полутора тысяч лет. За это время её много кто решил. Свои варианты предалайте в комментариях.

ДАНО:

Петух стоит 5 юаней, курица — 3 юаня, а цыплята идут по три штуки за юань. Сколько петухов, кур и цыплят окажется в сотне птиц, купленных ровно на 100 юаней?

Решение:

  • Наука

    Самые необычные передачи и шестерни: диковинки механики!

  • Наука

    Российские математики вычислили оптимальный формат сетки турниров плей-офф

Решим задачу, выразив вопрос двумя уравнениями (китайские чиновники так делать не умели — ну, а мы умеем). Исли число петухов равно x, куриц — y, а цыплят — z, то:
(A) x + y + z = 100
(B) 5x + 3y + z/3 = 100
Умножим обе части уравнения (B) на 3 и получим:
(A) x + y + z = 100 (B) 5x + 3y + z/3 = 100
Из уравнения (A) выразим z: z = 100 — x — y и подставим это в уравнение ©, а затем упростим получившееся:
14x + 8y = 200
У этого уравнения есть несколько решений, но нас интересуют только целые — ведь мы считаем живых птиц. Способа решить это уравнение иначе, чем методом подбора, не существует. Вот четыре целых ответа:

x = 0, а y = 25, тогда z = 75
x = 4 и y = 18, тогдаe z = 78
x = 8 и y = 11, тогда z = 81
x = 12 и y = 4, тогда z = 84

Ответ: вы купите 25 куриц и 75 цыплят (и никаких петухов), ИЛИ 4 петуха, 18 куриц и 78 цыплят, ИЛИ 8 петухов, 14 куриц and 78 цыплят, ИЛИ12 петухов, 4 куриц и 84 цыплят.

Источник: popmech.ru

Оставить комментарий

Ваш email нигде не будет показан